解方程:x2-2x-1=0.
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解题思路:先整理成一元二次方程的一般形式再利用求根公式求解,或者利用配方法求解皆可.

解法一:∵a=1,b=-2,c=-1

∴b2-4ac=4-4×1×(-1)=8>0

∴x=

-b±

b2-4ac

2a=

8

2×1=1±

2

∴x1=1+

2,x2=1-

2;

解法二:(x-1)2=2

∴x-1=±

2

∴x1=1+

2,x2=1-

2.

点评:

本题考点: 解一元二次方程-公式法.

考点点评: 命题意图:考查学生解一元二次方程的能力,且方法多样,可灵活选择.本题考查了解一元二次方程的方法,公式法适用于任何一元二次方程.方程ax2+bx+c=0的解为x=−b±b2−4ac2a(b2-4ac≥0).