已知质量为M的木块,恰好能沿斜面匀速下滑,斜面和木块的动摩擦因数是u,那么将它匀速推上斜面用多大的
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匀速下滑时,有:Mgsinθ=uMgcosθ故

tanθ=u ……(1)

用水平力匀速上推时,有:

Fcosθ=Mgsinθ+f ……(2)

N=Mgcosθ+Fsinθ ……(3)

f=uN ……(4)

把(3)代入(4)得:

f=u(Mgcosθ+Fsinθ ) ……(5)

把(5)代入(2)得:

Fcosθ=Mgsinθ+u(Mgcosθ+Fsinθ )

整理得:

F=Mg(sinθ+ucosθ)/(cosθ-usinθ)

变形为:

F=Mg(tanθ+u)/(1-utanθ) ……(6)

把(1)代入(6)并整理得:

F=2uMg/(1-u²)