已知：关于x的方程kx2-4x+1=0有实数根，确定k的取值范围．
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解题思路：由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k≠0（此时方程为一元二次方程）两种情况进行解答．

（1）当k=0时，方程变为一元一次方程-4x+1=0，此时方程有实数根；

（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，

∵关于x的方程kx2-4x+1=0有实根，

∴△=（-4）2-4k×1≥0，

解得k≤4．

∵二次项系数不为零k≠0．

∴k≤4且k≠0．

综上可知，k的取值范围是k≤4．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元一次方程的解．

考点点评： 本题主要考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．

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