a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab
a^2b^2+a^2+b^2+16-10ab=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2b^2-8ab+16)=0
(a-b)^2+(ab-4)^2=0
因为(a-b)^2≥0,(ab-4)^2≥0,(a-b)^2+(ab-4)^2=0
所以(a-b)^2=0,(ab-4)^2=0
a-b=0,ab-4=0
所以a=b=2或a=b=-2
a^2+b^2=8
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