1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+.+100)=?
3个回答
1/(1+2+……+n)
=1/[n(n+1)/2]
=2/n(n+1)
=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]
=2(1/2-1/101)
=99/404
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