（50分）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1
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证明：（1）连接AC,BD交于O,在CC1上取点G,使CG=1,连接BG交CF于H

所以tanCBG=CG/CB=1/2,tanCFB=CB/BF=1/2

即角CBG=角CFB

所以角CBG+角BCF=角CFB+角BCF=90度

所以CF垂直于BG

因为EG//CD

所以EG垂直于平面BB1CC1

所以EG垂直于CF

所以CF垂直面BGE

所以CF垂直于BE

因为AC垂直于BD,且AC垂直于DD1

所以AC垂直于面BEC

所以AC垂直于BE

所以BE垂直于面ACF

（2）连OF交BE于M

由面积可知道BM*OF=OB*BF

OF=3倍根号2,OB=根号2,BF=4,BE=3

所以BM=4/3,所以EM=BE-BM=5/3

EM即为所求的E到面ACF的距离

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