用均值不等式
lgx+lgy=lg(xy)；
3x+4y≥2√(3x·4y)；
2√(3x·4y)≤12；
√(12xy)≤6；
xy≤3；
∴xy最大值3；
∴lg(xy)最大值lg3；
此时3x=4y=6;
x=2,y=3/2
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