抛物线经过圆(X+2)^2+(Y+4)^2=1的圆心,并且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的标准方程.

抛物线经过圆(X+2)^2+(Y+4)^2=1的圆心,并且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的标准方程.

虽然这比较基础

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1个回答

圆心为(-2, -4), 在第三象限,

以原点为顶点,坐标轴为对称轴,所以可设为:y=-ax^2, 或y^2=-bx

代入（-2,-4）得：

-4=-4a, 得：a=1

16=2b, 得：b=8

所以抛物线为y=-x^2, 或y^2=-8x

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