p:A={x∈R|x²+ax+1≤0}q:B={x∈R|x²-3x+2≤0}若非q是非p的充分不必要条件,求实数a的取值
1个回答
你说的那种解法从这一步开始错了：
若A≠空集,则x2+ax+1=0的两根分布在(1,2)内
说(1,2)就不准确,准确一点,应该是在1到2之间,但1和2不能同时取等,
也就是说半开半闭和半闭半开也是满足题意的,
这就导致x1>1,x2>1是错误的,
而应该是x1≥1,x2≥1
由韦达定理知
x1x2=1
那么只能是x1=x2=1
所以a=-2
因此综合两种情况,解集应该是[-2,2),这就没问题了.
你说的那种解法从这一步开始错了：
若A≠空集,则x2+ax+1=0的两根分布在(1,2)内
说(1,2)就不准确,准确一点,应该是在1到2之间,但1和2不能同时取等,
也就是说半开半闭和半闭半开也是满足题意的,
这就导致x1>1,x2>1是错误的,
而应该是x1≥1,x2≥1
由韦达定理知
x1x2=1
那么只能是x1=x2=1
所以a=-2
因此综合两种情况,解集应该是[-2,2),这就没问题了.
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