利用立方和公式:a+b=(a+b)(a-ab+b)及sin 2 α+cos 2 α=1公式可解.1:(sinA)^3+(cosA)^3=(sinA+cosA)(sin 2 α-sinAcosA+cos 2 α) 2:从sinA-cosA=1/2两边平方展开得sin 2 α+cos 2 α-2sinAcosA=1/4 代入sin 2 α+cos 2 α=1移项可得sinAcosA=3/8 3:从sin 2 α+cos 2 α=1两边同加上sinAcosA=3/8的两倍得 (sinA+cosA)^2=1+3/8=11/8经求平方根可求得sinA+cosA的值.4、有了2式中sinAcosA=3/8的值、3式中sinA+cosA的值加上三角函数的平方公式sin 2 α+cos 2 α=1代入1式中,求答已不难.
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