解题思路：先求AB的中垂线方程，它和直线x+y-2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程．
圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y-2=0上验证D选项，不成立．
故选C．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题解答灵活，符合选择题的解法，本题考查了求圆的方程的方法．是基础题目．
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