求y=3tan（[π/6]-[x/4]）的周期及单调区间．
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：根据正切函数的周期公式直接求出函数的周期，利用正切函数的单调性直接求出y=3tan（[π/6]-[x/4]）的单调区间．

y=3tan（[π/6]-[x/4]）=-3tan（[x/4]-[π/6]），

∴T=[π

|ω|=4π，

∴y=3tan（

π/6]-[x/4]）的周期为4π．

由kπ-[π/2]＜[x/4]-[π/6]＜kπ+[π/2]，得4kπ-[4π/3]＜x＜4kπ+[8π/3]（k∈Z），

y=3tan（[x/4]-[π/6]）在（4kπ-[4π/3]，4kπ+[8π/3]）（k∈Z）内单调递增．

∴y=3tan（[π/6]-[x/4]）在（4kπ-[4π/3]，4kπ+[8π/3]）（k∈Z）内单调递减．

点评：

本题考点： 正切函数的周期性；正切函数的单调性．

考点点评： 本题是基础题，考查正切函数的周期，单调区间的求法，牢记基本函数的单调性是解好函数单调区间的前提，记熟记牢才能得心应手．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识