小明所用时间:S/a+S/b=Sa+Sb/a+b=Sa+Sb/ab
小彬所用时间：2S/(a+b/2)=4S/a+b
[4S/a+b]-[Sa+Sb/ab]=[4Sab-(Sa+Sb)(a+b)]/(a+b)ab
=﹙4Sab-Sa²-2Sab-Sb²﹚/(a+b)ab
=-(Sa²-2Sab﹢Sb²)/(a+b)ab
=-(Sa-Sb)(a-b)/(a+b)ab
=-S(a-b)²/(a+b)ab
因为S>0,a≠b,所以(a-b)²>0,a+b>0,ab>0
所以分子小于0,分母大于0,即整个分数小于0,所以小彬所用时间比小明短
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