高数题,设f(x)在[0,1]上连续,且f（x)＞ - 已解决 - 学校大全

高数题,设f(x)在[0,1]上连续,且f（x)＞0

高数题,设f(x)在[0,1]上连续,且f（x)＞0

记I1=∫（0,1）f(x)dx,I2=∫(0,π/2)f(sinx)dx,I3=∫(0,π/4)f(tanx)dx,则有

AI1＜I2＜I3 BI3＜I1＜I2 CI2＜I3＜I1 DI1＜I3＜I2

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l2:作换元sinx=t l2=∫(0,1)f(t)darcsint=∫(0,1)f(t)dt/√(1-t^2) >∫(0,1)f(t)dt=l1 （因f(t)/√(1-t^2) > f(t)

l3:同理做换元tanx=t l3=∫(0,1)f(t)dt/(1+t^2)

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