有三枚质地均匀的正方体骰子,每个骰子的六面上分别记 - 已解决

有三枚质地均匀的正方体骰子,每个骰子的六面上分别记者数字1,2,3,4,5,6,现将三个骰子同时抛掷在桌面上

（1）求三个向上的面上各个数字互不相同的概率

（2）记三个向上的面上的数字,连续整数的组数为ξ（例如三个数为1,2,3,则ξ=2：三个数为1,2,3,则ξ=2：三个数为1,1,3,则ξ=0）,求ξ的分布列

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(1)令A="各个数字互不相同"

每1个骰子有6种情况,3个骰子抛出共6^3=216情况

点数互不相同的情况有A(6,3)=6*5*4=120

（1-6中选出3个数,排在红黄蓝三个骰子上）

∴各个数字互不相同的概率

P(A)=120/216=20/36=5/9

(2) ξ=0,1,2

P(ξ=2)=4*A(3,3)/216=1/9

(1,2,3这样的数组共4组,4组中选1组,再将3个数字排在红黄蓝三个骰子上）

P(ξ=1)=12A(3,3)/216=3/9

(有2个数字连续：两头的如1,2连续,另一个可以是,4,5,6： 2*3*A(3,3)

中间的连续如2,3连续,另一个可以为5,6； 3*2*A(3,3)

P(ξ=0)=1-1/9-3/9=5/9

∴分布列

ξ 0 1 2

P 5/9 1/3 1/9

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