正三棱锥为S-ABC
过S点作SO⊥底面ABC,垂足O
取AB的中点E,连接SE,OE
Rt△SOE中
SO就是高,所以SO=√3a/3
OE是底面正三角形高的三分之一,故OE=√3a/6
由勾股定理得斜高SE=√[(√3a/3)²+(√3a/6)²]=(√15/6) a
S侧=(1/2)(3a)(√15/6) a=(√15/4)a²
正三棱锥为S-ABC
过S点作SO⊥底面ABC,垂足O
取AB的中点E,连接SE,OE
Rt△SOE中
SO就是高,所以SO=√3a/3
OE是底面正三角形高的三分之一,故OE=√3a/6
由勾股定理得斜高SE=√[(√3a/3)²+(√3a/6)²]=(√15/6) a
S侧=(1/2)(3a)(√15/6) a=(√15/4)a²
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