解题思路：用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题已知条件直接代入求解即可．
f（sin15°）=f（cos（900-150））=f（cos75°）=cos（2×750）=cos150°=−
3
2
故答案为：−
3
2．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦．
考点点评： 本题主要通过求函数值来考查三角函数中的诱导公式，在三角函数中公式的灵活运用是研究三角函数的重要方面．考查函数的定义的理解．
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