解题思路：首先把已知化简为2x2+3x=-1，然后化简所求的式子，代入求值即可．
∵2x2+3x+1=0
∴2x2+3x=-1
∴（x-2）2+x（x+5）+2x-8=x2-4x+4+x2+5x+2x-8=2x2+3x-4=-1-4=-5．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．
考点点评： 本题主要考查了代数式的化简求值，正确对所求的式子进行化简是解题的关键．
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