若P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,则x+y的最大值是
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∵(x-y)²=x²+y²-2xy≥0,x²+y²=4
∴xy≤2
∵(x+y)²=x²+y²+2xy=4+2xy
∴(x+y)²=4+2xy≤4+2×2=8
∴(x+y)²≤8
∴2根号2≤x+y≤2根号2
∴x+y的最大值是2根号2（即当x=y=根号2时,x+y取得最大值）
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