（x²+x-3）/(x-1)(x-2)(x-3) = A/(x-1) + B/(x-2) + C/(x-3),
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（x²+x-3）/(x-1)(x-2)(x-3) = A/(x-1) + B/(x-2) + C/(x-3),
求A,B,C的值.
分别通分得
A/(x-1)=A(x-2)(x-3)/ (x-1)(x-2)(x-3)-------（1）
B/(x-2)=B(x-1)(x-3)/ (x-1)(x-2)(x-3)-------（2）
C/(x-3)=C(x-1)(x-2)/ (x-1)(x-2)(x-3)-------（3）
则上面三式有,
x²+x-3= A(x-2)(x-3)+ B(x-1)(x-3)+ C(x-1)(x-2)
x²+x-3=（A+B+C）x²-(5A+4B+3C) x+(6A+3B+2C)
所以,
A+B+C=1--------（4）
5A+4B+3C=-1----（5）
6A+3B+2C=-3----（6）
联立（4）（5）（6）得 A,B,C的值.,计算得A=-1/2,B=-3,C=9/2.
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