甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动．甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a
3个回答
解题思路：若是
v
1
a
1
≤
v
2
a
2
，在运动的过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近．结合运动学公式求出最小距离．
若是
v
1
a
1
＞
v
2
a
2
，说明乙物体先停止运动，那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，结合运动学公式求出最小距离．
若是
v1
a1≤
v2
a2，说明甲物体先停止运动或甲乙同时停止运动．
在运动的过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近．
可知最近距离△s＝s+
v12
2a1−
v22
2a2．
若是
v1
a1＞
v2
a2，说明乙物体先停止运动，那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近．
根据v共=v1-a1t=v2-a2t
解得t＝
v2−v1
a2−a1．
在t时间内，甲的位移s1＝
v共+v1
2t，乙的位移s2＝
v共+v2
2t
代入表达式△s=s+s1-s2
解得△s＝s−
(v2−v1)2
2(a2−a1)．
答：甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为△s＝s+
v12
2a1−
v22
2a2或△s＝s−
(v2−v1)2
2(a2−a1)．．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清甲乙的运动规律，判断出何时相距最近，结合运动学公式灵活求解．
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