已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝5π3，若 g（x）=asinx+cosx=As
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解题思路：利用函数的对称轴说明
x＝
5π
3
时，函数f（x）=sinx+acosx取得最值，通过得到 g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）求出
f（x）的表达式，即可的初相．
因为g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ），所以f（x）=sinx+acosx=Asin（x+[π/2−φ），
函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝
5π
3]，函数取得最值，
所以[5π/3+
π
2]-φ=kπ+
π
2，k∈Z，
∵0＜φ＜π
∴k=1，解得φ=[2π/3]，
所以g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）表示一个简谐运动，则其初相是[2π/3]
故答案为：[2π/3]．
点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题是中档题，考查三角函数的化简，表达式中的参数的几何意义，注意两个函数的关系是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力．
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