在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的磁场，磁场随时问变化情况如图甲所示．该区域中有一条水平直线M
1个回答
解题思路：（1）根据电场力与重力平衡，即可求解；
（2）根据直线运动与圆周运动，结合运动学公式与周期公式，即可求解；
（3）由上分析，根据受力与运动情况，可画出运动轨迹．
（1）小球从M到N做匀速直线运动，
根据平衡条件可得，qE=mg
解得：E=[mg/q]
（2）如图所示，由题意可知，小球从M点到达N点所用时间：t1=t0
小球到达N点时，空间加上磁场，小球受到的合外力就是洛仑兹力，因此小球从N点开始做匀速圆周运动．
根据题意，小球从沿水平方向经过D点，变成沿竖直方向经过D点，需要经过（N+[3/4]）个圆周，到达P．
所以，做圆周运动的时间是：t2=t0
由图可知，PD=R=
mv0
B0q，
所以，小球从P到达D所用的时间为
t3=[R/v＝
m
B0q]
小球从进入M点到第二次经过D点的时间为
t=t1+t2+t3=2t0+[m
B0q
而t0=
3/4T=
3πm
2qB0]，所以解得：t=[3πm+m
qB0；
（3）小球运动一个周期的轨迹如图所示．
小球的运动周期为：T=8t0=
12πm
qB0
答：（1）电场强度E的大小
mg/q]；
（2）小球从M点进人该区域到第二次经过D点所用的时间
3πm+m
qB0；
（3）小球运动的周期
12πm
qB0，运动轨迹（如上图所示）
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 考查粒子在复合场的运动，掌握受力与运动的关系，注意学会画出运动轨迹，体现几何的特性及对称性．
相关问题
