等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是三角形内的一点,角CAD=30°,AD=AC求BD=BC
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过D做DG⊥AC于G,DE⊥BC于E
∵∠DAC = 30°
∴2DG = AD
∵AD = AC
∴2DG = AC
∴四边形DECG是矩形
∴2CE=AC
∵等腰直角△ABC
∴AC = BC
∴E是CB的中点
∵DE⊥BC
∴ 由三角形三线合一得到△DBC是等腰三角形
∴DB =DC
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