已知f（α）=sin(α−3π)•cos(π+α)cos(2π−α)•sin(−π−α)•sin(3π2−α)
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解题思路：（1）利用诱导公式化简f（α）的解析式为f（α）=-[1/cosα]．
（2）由条件利用诱导公式求得cosα=[1/3]，把它代入f（α）的解析式花简求得结果．
（3）把α=-[34/3]π，代入f（α）的解析式，利用诱导公式化简求得结果．
（1）f（α）=
sin(α−3π)•cos(π+α)
cos(2π−α)•sin(−π−α)•sin(
3π
2−α)=
−sin(π−α)(−cosα)
cosα[−sin(α+π)](−cosα)=[sinαcosα
cosα•sinα•(−cosα)=-
1/cosα]．
（2）∵sin（α-[3π/2]）=-sin（[3π/2]-α）=cosα=[1/3]，
∴f（α）=-[1/cosα]=-3．
（3）若α=-[34/3]π，则f（α）=-[1
cos(−
34π/3)]=-[1
cos(10π+
4π/3)]=-[1
cos
4π/3]=[1
cos
π/3]=2．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
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