cosα＝−35，α∈(π2，π)，sinβ＝−1213，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

cosα＝−

3

5

，

α∈(

π

2

，π)

，

sinβ＝−

12

13

，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

A.

−

33

65

B. [63/65]

C. [56/65]

D.

−

16

65

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1个回答

解题思路：由公式sin2α+cos2α=1结合角αβ所在象限，可得sinα，cosβ，然后代入两角差的余弦公式可得答案．

由题意α∈(

π

2，π)，故sinα＞0

所以sinα=

1−(−

3

5)2=[4/5]，

同理sinβ＝−

12

13，β是第三象限角，可得cosβ=−

5

13

由两角差的余弦公式可得：cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα

=−

5

13×(−

3

5)+(−

12

13)×

4

5=−

33

65

故选A

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题为两角和与差的三角函数公式的应用，熟练运用公式是解决问题的关键，属基础题．

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