证明:
1、设x∈A.
那么,根据A的定义,f(x)=x.
所以,f[f(x)]=f(x)=x.
所以x∈B.
从而A包含于B.
2、由题意,x^2+px+q=x有两个解-1和3.
那么,容易知道p=-1,q=-3.
因而f[f(x)]=x^4-2x^3-6x^2+7x+9,
f[f(x)]-x=(x+1)(x-3)(x^2-3)
故B={-1,3,√3,-√3}
证明:
1、设x∈A.
那么,根据A的定义,f(x)=x.
所以,f[f(x)]=f(x)=x.
所以x∈B.
从而A包含于B.
2、由题意,x^2+px+q=x有两个解-1和3.
那么,容易知道p=-1,q=-3.
因而f[f(x)]=x^4-2x^3-6x^2+7x+9,
f[f(x)]-x=(x+1)(x-3)(x^2-3)
故B={-1,3,√3,-√3}
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