室温时,将X毫升pH=a的稀NaOH溶液与Y毫升pH=b的稀盐酸充分反应,下列关于反应后溶液pH的判断是否正确?
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方法一：常规推导
pH=a,NaOH,即,c(H+)=10^-a,c(OH-)=10^-(14-a)=10^(a-14) mol/L
X毫升,即,n(NaOH)=X*10^-3*10^(a-14)=X*10^(a-17) mol
pH=b,HCl,即,c(H+)=10^-b mol/L
Y毫升,即,n(HCl)=Y*10^-3*10^-b=Y*10^-(b+3) mol
将,Y=10X,b=13-a代入
得到,n(HCl)=10X*10^-(13-a+3)=X*10^(a-15),与n(NaOH)比较,HCl多,所以,不是pH=7,而是,pH < 7
是不是应该是,X=10Y
这样,代入的就是,Y=X/10,得到,n(HCl)=X*10^-1*10^-(b+3)=X*10^(a-17)=n(NaOH)
就是恰好中和,所以,pH=7
方法二：这里恰好是强酸HCl与强碱NaOH,都是外圈电离的,所以存在一个规律,酸的pH=b,碱的pH=a
当,a+b=14时,等体积混合,恰好中和
若,a+b < 14,说明酸的浓度更大,则恰好中和需要的碱的体积多
若,a+b > 14,说明碱的浓度大,则恰好中和,酸的体积更多
现在,a+b=13,小于14,说明碱的体积应该更多,且是酸的10倍
这个规律你可以自己推导一下,掌握以后,判断这样的题目会更快.
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