（2005•梅州）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 卖出价格x（元/件） 50 51
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解题思路：（1）易知是一次函数关系，由其中两点可求关系式；
（2）根据利润的计算方法求关系式；
（3）运用函数的性质求最值．
（1）p与x成一次函数关系．设函数关系式为p=kx+b，
则
500＝50k+b
490＝51k+b
解得：k=-10，b=1000，
∴p=-10x+1000
经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也适合这一关系式
∴所求的函数关系为p=-10x+1000；
（2）依题意得：
y=px-40p=（-10x+1000）x-40（-10x+1000）
∴y=-10x2+1400x-40000；
（3）由y=-10x2+1400x-40000可知，
当x=-
1400
2×(−10)=70时，y有最大值
∴卖出价格为70元时，能获得最大利润．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： （1）判断关系式后不要忘了验证；（2）求最值问题需先求函数表达式，再根据函数性质求解．
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