如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30，
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解题思路：（1）在△ADC中，已知AC=12，AD=10，S△ADC=30，利用面积公式可求∠CAD的大小；

（2））根据AC平分∠DAB，可得∠BAC=30°，因为∠ABC=60°，所以△ABC为直角三角形，从而可求AB的长．

（1）在△ADC中，已知AC=12，AD=10，S△ADC=30，

则由S△ADC=[1/2]•AC•AD•sin∠CAD，求得sin∠CAD=[1/2]，

即∠CAD=30°，

（2）∵AC平分∠DAB，

∴∠BAC=30°

而∠ABC=60°，故△ABC为直角三角形．

∵AC=12，∴AB=

AC

cos30°＝

12

3

2＝8

3．

点评：

本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题以四边形为载体，考查三角形的面积公式，考查三角函数的运用，属于基础题

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