解题思路：由|PC|=|PA|，根据抛物线的定义可知，点P的轨迹是以C为焦点，L为准线的抛物线．
依题意可知|PC|=|PA|，根据抛物线的定义可知，
点P的轨迹是以C（-1，0）为焦点，L：x=1为准线的抛物线．
∴p=2，
∴抛物线的方程为：y2=-4x．
点评：
本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．
考点点评： 本题主要考查了圆锥曲线的轨迹问题、抛物线的定义．属基础题．
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