已知向量a=(4,-3),向量b=(2,1),若向量a+t向量b与向量b的夹角为45°,求实数t的值
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解析：向量a+t向量b=（4+2t,-3+t）
向量a+t向量b与向量b=5+5t
由（a+tb）b=|a+tb||b|cos45°
整理得t²+2t-3=0
解得t=1或t=-3
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