竖直上抛问题竖直上抛一物体,初速度v0,阻力f=kv,求落地速度vt,所用时间t和最大高度h
1个回答

一阶线性微分方程

G-KV=Ma

加速度 a=dV / dt ,所以方程G-kv=ma 可写为

G-kV=m *dV /dt

得 dt=m*dV /(G-kV)=-(m / k)*d(G-kV) /(G-kV)

两边积分,得 ln(G-kV)=-(k / m)t +C  (C是积分常量)

由初始条件:t=0时,V=v0 得 C=ln(G-Kv0)