AB为圆O的直径,C为⊙O上一点,PA⊥平面ABc,点A在PB,PC上的射影分别为E,F,求证:PB⊥平面AEF.
1个回答

解答如下

因为PA⊥面ABC

所以PA⊥BC

因为BC⊥AC

PA∩AC=A

所以BC⊥面PAC

因为AF包含于面PAC

所以BC⊥AF

因为AF⊥PC

BC∩PC=C

故AF⊥面PBC

又因为PB包含于面PBC

所以AF⊥PB

又因为AE⊥PB

AF∩AE=A

所以PB⊥面AEF

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