化简1+X+X(1+X)+X(1+X)∧2+…+X(1+X)∧2011,得到——
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1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011,

=1+ {X + X(1+X) + X(1+X)^2 +.+ X(1+X)^2011}

【其中大括号内是首项为a1=X,公比q=1+X,项数n=2012的等比数列】

=1 + { X [(1+X)^2012-1] / [(1+X)-1] }

=1 + { X [(1+X)^2012-1] / X }

=1 + (1+X)^2012-1

= (1+X)^2012

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