任意一过原点的向量（x,y）绕旋转任意一角度a后的坐标表示?
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假设是逆时针方向转a角度,顺时针相当于逆时针的-a,所以以下只算逆时针的.

一、设之前坐标（x,y）,幅角为 θ,幅长r.

那么根据直角坐标和极坐标转换关系：

x=rcosθ

y=rsinθ

二、设之后坐标（x',y'）,幅角为 θ'=θ+a,幅长r'=r.

同理有

x'=r'cosθ'

y'=r'sinθ'

把θ'=θ+a,r'=r代入得：

x'=rcos（θ+a）=r(cosθcosa-sinθsina)=cosa x-sina y

y'=rsin（θ+a）=r(sinθcosa+cosθsina)=sina x+cosa y

可见矩阵表示是：

P'=TP

p'=

[ x'

y']

p=

[x

y]

T=

[cosa,-sina

sina,cosa]

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