设直线√3x+y-4=0与x轴的交点为A,两直线的交点为B,原点为O；
∵直线√3x-y=0的斜率k=√3=tan∠BOA
∴直线与x轴的夹角∠BOA=60°；
同理,直线√3x+y-4=0与x轴的夹角为120°,
∴∠OAB=180°-120°=60°
∴在△AOB中,已经有两角为60°,
∴△AOB是正三角形,而与x轴重合的直线OA就是另一直线.
∵√3x+y-4=0
∴A点坐标为（4√3/3,0
联立两直线√3x-y=0和√3x+y-4=0形成方程组并解之得：
x=2√3/3,y=2
∴B点坐标为（2√3/3,2）
∴IOAI=4√3/3
△AOB以OA为底的高为2
S△AOB=(4√3/3)*2/2
=4√3/3
∴两直线以及过原点的直线围成的正三角形面积是4√3/3.
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