1*2+3*4+5*6+7*8+9*10...999*1000的值
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1-1/2+1-1/4+1-1/6+1-1/8+...+1-1/1000

=500-(1/2+1/4+1/6+1/8+.1/1000)

=500-1/2*(1+1/2+1/3+1/4+.1/500)

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自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它

几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得

到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈

lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调

和级数所用) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式

1+1/2+1/3+1/4+.1/500

=ln500+0.57722

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