1、证明：
依题意,得：cosa=sina/tana=x*cosb/y,所以 cosb=(y/x)*cosa
由sina=x*sinb 得
(cosa)^2 =1-x^2*(sinb)^2 (提示：将sin 换成 cos,然后将上式代入）
=1-x^2*[1-y^2*(cosa)^2/x^2]
=1-x^2+y^2*(cosa)^2 （左右都为cosa）
所以 （cosa）^2=(x^2-1)/(y^2-1)
cosa=根号[（x^2-1）/(y^2-1)] 【应该不是b 而是y吧】
2、 函数f(x)是函数y=[2/(10^x+1)]-1(x∈R)的反函数为
f(x)=lg(1-x)-lg(x+1) 定义域：（-1,1）
【这一步的具体过程不写了,不懂call我吧.】
又 函数g(x)与函数y=(4-3x)/(x-1)的图像关于y=x-1对称 （即有x=y+1）
【提示：用原x代y,原y代x】
有：x-1=[4-3(y+1)]/y 解得：y=1/(x+2) 定义域：x不等于-2
所以：F(x)=f(x)+g(x)=lg(1-x)-lg(x+1)-(4+3x)/(x+1)
定义域为（-1,1） （结合上面两个定义域）
3、
(1)由f（-x+5)=f(x+3),且方程f(x)=x 得,f(x)在x=4时有极值,且f(1)=1
【将f(-x+5)=f(x+3)或者f(x)=x,代入二次方程f(x)=ax^2+bx,可解得x=1,也就是说f(x)在x=1有根,即f(1)=1】
当x=4时,求导：f'(x)=2ax+b=0 f'(4)=8a+b=0
由f(x)=x,得 a+b=1 （此步在上面计算过程中已出现）
解得：a=-1/7 ,b=8/7
所以 f(x)=-1/7x^2+8/7x
(2)存在. 令f(x)=3x 解得x1=-13,x2=0 即 m=-13,n=0【由图亦可看出,定义域为（-13,0）】
4、
1)依题意,设二次函数fx=ax^2+bx+c
因为二次函数y=f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-t^2/4(t>0),且f(1)=0.
有,方程组：
X:f(1)=a+b+c=0 [化为：c=-(a+b)]
Y:-b/2a=(t+2)/2 [化为：b=-a(t+2)]
Z:(4ac-b^2)/4a=-t^2/4
将式X、Y代入Z,解得 a=1 ,则b=-(t+2),c=t+1
so 所求函数 f(x)=x^2-(t+2)x+(t+1)
2）因为f(x)g(x)+anx+bn=x^(n+1)
即[x^2-(t+2)x+(t+1)]*g(x)]+anx+bn=x^(n+1)
{由此可推断多项式有n-1项}
有：-(t+2)x+(t+1)x+anx=0
t+1+bn=0
所以：an=1,bn=-(t+1)
由于无法确定多项式的系数,所以只能做到这样了..以上是多项式所有系数为1的做法..
如果 设多项式系数为C(n-1),...,C1,C0 的话（也就是引入多C常量）
则 答案 变为
an=(t+2)*C0-(t+1)*C1
bn=-(t+1)C0
能力所限. 错了不要怪我哦,已尽力.
