某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店
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解题思路:(1)首先设调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱60-(70-x)=(x-10)台,列出不等式组求解即可;

(2)由(1)可得几种不同的分配方案;依题意得出y与a的关系式,解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案.

(1)由题意可知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,

调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱为60-(70-x)=(x-10)台,

则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),

即y=20x+16800.

x≥0

70−x≥0

40−x≥0

x−10≥0

∴10≤x≤40.

∴y=20x+16800(10≤x≤40);

(2)由题意得:y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),

即y=(20-a)x+16800.

∵200-a>170,

∴a<30.

当0<a<20时,20-a>0,函数y随x的增大而增大,

故当x=40时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台;

当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同;

当20<a<30时,20-a<0,函数y随x的增大而减小,

故当x=10时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台.

点评:

本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,

(1)根据40台空调机,60台电冰箱都能卖完,列出不等式关系式即可求解;

(2)由(1)关系式,结合让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,列不等式解答,根据a的不同取值范围,代入利润关系式解答.