已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
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解题思路：（1）根据一元二次方程根的判别式的意义得到△=（2k-1）2-4k2≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，再变形x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，则（2k-1）2-2k2=17，然后解方程得到满足条件的k的值．

（1）根据题意得△=（2k-1）2-4k2≥0，解得k≤[1/4]；

（2）根据题意得x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，

∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，

∴（2k-1）2-2k2=17，解得k1=-2，k2=4，

∵k≤[1/4]，

∴k=-2．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1•x2=ca．也考查了一元二次方程根的判别式．

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