解题思路：由题意可得，函数y=
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log
1
2
x|
和函数y=k（x-2）有一个交点，结合图形求得实数k的取值范围．
由题意可得，函数y=|log
1
2x| 和函数y=k（x-2）有一个交点．由于函数y=k（x-2）表示一条过点（2，0）、斜率等于k的直线，
如图所示：故 k≥0，
故答案为[0，+∞）．
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、以及数形结合的数学思想，属于中档题．
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