解题思路：（1）把x=0代入一元二次方程求出m的值，
（2）两根互为相反数，则两根之和为0，解得m，
（3）首先由两根之积互为倒数，求出m的值，然后验证根的判别式是否大于0．
（1）若方程的一个根为零，
则m-5=0，
解得m=5，
（2）若方程的两个根互为相反数，
则两根之和为0，
故[m+1/8]=0，
解得m=-1，
（3）若方程两根互为倒数，
则[m−5/8]=1，
解得m=13，
当m=13时，方程是8y2-14y+8=0，即4y2-7y+4=0，根的判别式△=-15＜0，
故不存在实数m，使方程的两个根互为倒数．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解；根的判别式．
考点点评： 本题主要考查根与系数的关系的知识点，两根互为相反数，两根之和为0，两根互为倒数，两根之积为1，此类题比较简单．
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