若点（3，1）是抛物线y 2 =2px（p＞0）的 - 已解决 - 学校大全

若点（3，1）是抛物线y 2 =2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p=______．

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过点（3，1）且斜率为2的直线方程为y=2x-5

代入抛物线y²=2px，可得（2x-5）²=2px，即4x²-（20+2p）x+25=0

∴

20+2p

4 =6

∴p=2

故答案为：2

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