在边长为1厘米,横排10个竖排10个组成的正方形中,周长为24的长方形能有多少个?最大的是那个?
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长方形周长为24,则长与宽的和为12.

在这里我且把长方形理解为格点长方形,它的长和宽可能是：

10,2或9,3或8,4或7,5或6,6.即这种长方形共有以上五种.

长宽分别为10和2的长方形共有:(10-10+1)*(10-2+1)*2=18(个);

长宽分别为9和3的长方形共有:(10-9+1)*(10-3+1)*2=32(个);

长宽分别为8和4的长方形共有:(10-8+1)*(10-4+1)*2=42(个);

长宽分别为7和5的长方形共有:(10-7+1)*(10-5+1)*2=48(个);

长宽均为6的长方形共有:(10-6+1)*(10-6+1)=25(个).

即共有长方形(包括正方形):18+32+42+48+25=165(个).

面积最大的是长和宽均为6的长方形(即正方形).

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