高中数学题C下标5上标M分之一减去C下标6上标M分之一等于十分之七乘以C下标七上标M分之一求C上标M下标8的值
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原题目可写为：C(m,5) 分之1 - C(6,m)分之1=10分之7 ×C(7,m)分之1

解析：

由题意可知：0≤m≤5且m属于N

等式C(m,5) 分之1 - C(6,m)分之1=10分之7 ×C(7,m)分之1可化为：

5!分之m!(5-m)!- 6!分之m!(6-m)!=10分之7× 7!分之m!(7-m)!

即5!分之(5-m)!- 6!分之(6-m)!=(10×6!)分之(7-m)!

即6×(5-m)!- (6-m)!=10分之(7-m)!

也就是：

6 - (6-m)=10分之(7-m)(6-m)

m=10分之(7-m)(6-m)

10m=(7-m)(6-m)

10m=42-13m+m²

m²-23m+42=0

(m-21)(m-2)=0

解得m=2或m=21（不合题意,舍去）

所以m的值为2

则C(m,8)=C(2,8)=28

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