解题思路：多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出多边形的内角和．
∵一个多边形的每个外角都等于45°，
∴多边形的边数为360°÷45°=8，
∴这个多边形的内角和=180°×（8-2）=1080°．
故选D．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．
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