已知：关于x的方程x2−(m+1)x+14m2＝0
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解题思路：（1）根据方程有两个实数根可知△≥0，即：△=[-（m+1）]2-4×[1/4]m2=≥0，解此不等式即可求出m的取值范围；

（2）在（1）中m的取值范围内取m=0，把m=0代入原方程，求出x的值即可．

（1）由题意得：△=[-（m+1）]2-4×[1/4]m2=m2+2m+1-m2=2m+1≥0，

∴m≥-[1/2]；（2分）

（2）取m=0，则原方程化为x2-x=0，

∴x（x-1）=0，

∴x1=0，x2=1．（4分）

故答案为：m≥-[1/2]，x1=0，x2=1．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根的判别式与方程解的关系，解答此题的关键是熟知以下知识，即

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

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