已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2 - 已解决 - 学校大全

已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n，m，n是正整数），△ABC

已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角形吗？说明理由．

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解题思路：判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方．

∵（m²-n²）²+（2mn）²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²，

∴a²+b²=c²，

∴能成为直角三角形的三边长．

点评：

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．

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