若向量OA=(a,3,4a-1),向量OB=(2-3a,2a+1,3),M是线段AB的中点,则|OM|的最小值是( )
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选D
AB的中点(1-a,a+2,2a+1)
|OM|^2=(1-a)^2+(a+2)^2+(2a+1)^2
=6a^2+6a+6
当a=-1/2时|OM|^2最小值=9/2
|OM|最小值=3√2/2
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